四维的挂谷猜想仍未得到解决，其上方还有一座四维猜想之塔。古斯表示，新的困难将会出现，但他认为从二维跃升到三维是最困难的，而王虹和扎尔的证明很可能适用于这座塔，甚至更远。

王虹与扎尔在预印本平台发表论文，成功证明三维挂谷猜想，确定最小体积极限。他们采用分步推进和颗粒性分析策略，突破困扰数学界五十年的难题，被评价为百年突破。该成果为调和分析领域奠定基础，推动相关数学猜想研究，并开启高维问题探索。三维挂谷猜想突破：王虹与扎 ...